李迅雷：模型揭示美国疫情失真——应果断推行方舱模式|2020-3-22
这段时间以来，海外疫情越演越烈，引发经济混乱和资本市场大震荡。尤其是欧洲疫情扩散凶猛，确诊病例大幅增加，而美国则后来居上，3月19日，美国单日确诊病例接近6000人，排名全球各国第一。尽管如此，我们基于SEIR的模型框架进行检测，仍然发现美国公布的确诊人数与我们模型预测的患者人数严重不符。但我们运用该模型预测国内确诊人数和拐点的结果，则与国内公布数据的吻合度较高。 自新冠疫情
这段时间以来，海外疫情越演越烈，引发经济混乱和资本市场大震荡。尤其是欧洲疫情扩散凶猛，确诊病例大幅增加，而美国则后来居上，3月19日，美国单日确诊病例接近6000人，排名全球各国第一。尽管如此，我们基于SEIR的模型框架进行检测，仍然发现美国公布的确诊人数与我们模型预测的患者人数严重不符。但我们运用该模型预测国内确诊人数和拐点的结果，则与国内公布数据的吻合度较高。自新冠疫情发生以来，我们基于SEIR的模型框架建立了预测和分析国内疫情发展的数学模型。在2月3日发布的预测结果中，关于新增病例的拐点、总患病人数、新冠病毒的高传染系数（R0），事后都基本得到印证。在3月1日发布的《海外疫情失控的概率有多大？》中，以中国防疫措施的力度和效果为标尺，在传播动力学模型的框架下分析，预判海外疫情防控的难度很大，失控的概率很大，从目前海外疫情的形势看，这一预判也比较准确。可见，我们建立的模型和应用的分析框架是比较科学和有效的。本文在现有的模型框架下，通过分析中国、韩国、意大利、伊朗、美国等公布的病例数的变化，反推各国传染系数（R0）的变化，再结合各地当时采取的防疫措施，来评估各项措施的效果，为全球抗疫提供一些参考经验。分析表明，采取封锁措施降低人员流动后，传染系数能显著下降到0.8到1.5之前，疫情发展能被延迟或放缓，而中国湖北省和韩国都是在大量启用“方舱医院”（韩国叫生活治疗中心）对轻症患者全面收治隔离之后，传染系数才大幅下降到0.1左右，疫情形势才快速逆转。武汉确诊人数之所以能大幅减少，就是得益于2月初方舱医院的大规模建立。可见，设立“方舱医院”，对轻症患者实现快速检查和隔离收治是控制疫情的重中之重。目前大多数欧美国家（如意大利、瑞士、英国等）担心医疗资源发生挤兑，集中医疗资源应对重症患者，提倡轻症患者不就医、不检测、居家自治，这对疫情防控非常不利。实际上，“方舱医院”是指将一些场馆临时改造成可收治和隔离轻症患者的场所，技术难度低，可操作性强，占用医疗资源也很少，值得广泛推广。基本传染数R0是指没有额外的防疫措施的情况下平均每个病人能传染多少个人。当时模型估计的R0为5.38，比SARS的3.0高不少，也比当时其他文献估计的新冠病毒R0高。从后来疫情发展的速度来看，新冠病毒确诊人数在2个月左右的时间内增加到超7万，是2003年中国大陆SARS总确诊人数的10倍以上。从传播动力学模型分析，新冠病毒传染性远高于SARS的原因是轻症患者多，平均传染期更长。其中k是一个有传染能力的患者平均每天与易感人群的接触次数，b是每次接触传染成功的概率，D是可以传播的时间。说明：新冠疫情发生在春运期间，假设人员接触频率k比SARS时期高10%在2月3日发布的《疫情拐点何时出现——基于数学模型的新冠病毒传播预测》文章中，在严格的防疫措施下，预计新冠病毒总患病人数将达到88500左右，新增确诊人数的拐点将出现在2月11日（乐观假设）至2月17日（中性假设）之间。事后看，与疫情的实际发展非常相符。2月7日我们判断，考虑到湖北之外的病例比重较小，新增确诊病例中湖北省占比超80%，所以即使返工季省外传播有所反复，只要湖北的防控措施不放松，总的新增病患数大概率不会创新高。3月2日，在疫情防控分区分级措施下，疫情较轻的地区率先放松人员流动限制，即使由于返工人员流动造成传染系数短期上升，但由于处于传染态的人数非常小，对疫情整体的形势影响很有限。目前全国湖北以外的日新增病例数下降到了个位数，说明有很多地方的疫情控制已经达到了很好的效果，放松人员流动的限制，促进复工是非常合理且必要的。3月2日发布的《海外疫情失控的概率有多大？》中，以国内防控措施的力度和所产生的效果为标尺，从传播动力学三个因素分别进行了分析：海外疫情要能得到控制，就必须将传染系数下降到1以下。在合理分析和假设下，平均每个病人处于传播状态的天数（D）可以下降35.7%，平均每次接触传染成功的概率（b）可以下降15%，则要让传染系数从5.38下降到1以下，则人员的平均接触次数要下降66%以上(5.38×(1-35.7%)×(1-15%)×(1-66%)=1），难度比较大。而且降低66%还只能将传染系数刚好降到1，这意味疫情规模不会扩大，但也不会缩小，而这种限制人员流动的措施显然不可能长期持续下去，一旦放松，疫情就会继续恶化。并认为“从目前海外国家在疫情传入初期的重视程度和行动速度来看，海外疫情蔓延的可能性较高，而对疫情达到发散状态的国家，其防控难度极具挑战，失控的概率很大。”通过对比分析过去20年全球几次较大的疫情，即使考虑到每次疫情发生的时间、地域都有区别，数据统计的质量也存在差异，也能得到结论：新冠病毒的病死率虽然远低于SARS、MERS、H7N9禽流感，但与已经成为季节性流行病的H1N1和普通流感相比，新冠病毒的死亡率明显高很多。从致死率的数据看，过去20年得到控制的疫情（SARS、MERS、H7N9禽流感）的致死率都接近10%或以上，而成为流行病的致死率可能低于0.1%。而新冠病毒1%左右的致死率和高传染性带来的危害可能远高于之前的几次疫情。事实上，毒性更高的病毒会使宿主更快的住院就医甚至死亡，从而减少传播的机会，而毒性很低（如流感）病毒更容易成为流行病，但由于其重症率和致死率较低，其带来的危害较小。而新冠病毒的毒性介于之间，这就使得其更难控制，而危害又更大。来源：WHO,中国疾控中心,美国疾病控制和预防中心（CDC）说明：* 2009年H1N1美国的数据是CDC事后建模预估的，当时由于疫情发展失控，后来没有统计和确认病例数了，据事后WHO的研究，当时H1N1在墨西哥境内死亡率为2%，在其他地区的死亡率为0.1%左右。**有研究认为中国疾控中心统计的流感数据可能被低估，因为确诊流感主要采用实验室检测，但并非所有具有上呼吸道感染症状的病人都进行过相关检测。***美国CDC在2月21日发布流感监测周报估计2019-2020年流感季美国已有至少2900万例流感病例，其中1.6万人死于流感相关疾病。在我们已建立的模型框架下，依据中国、韩国、意大利、伊朗的实际确诊数据，反推四个国家传染系数R0的变化情况，再通过观察当时各个国家采取的措施，从而评估各项措施的效果，为全球抗疫提供一些参考经验。将国内疫情分为湖北省内和省外两部分分别评估。根据官方公布的报告病例数推测，湖北省外和省内的R0变化不一样。湖北省大约在1月22日（新增病例模型值第一个拐点在1月27日，因为有潜伏期）之后，由于采取了限制人员聚集、流动，封城等防疫措施，R0从之前的5.38下降到1左右。而从2月7日左右开始，R0下降到0.1左右。湖北省之外则大约在2月26日之后传染系数R0直接降到0.1左右了。湖北省内和省外为什么会存在这么大的差异呢？从采取的防疫措施来看，武汉先采取封城措施，随后其他各省也纷纷宣布进入突发公共卫生事件“一级响应”状态，开始管控人员流动。造成湖北省内和省外R0变化差异的最大可能原因是：当时湖北尤其是武汉医疗资源紧张，限制人员流动的同时，无法快速检测和确诊病例，更没有能力对轻症患者实施隔离救治，大部分轻症患者居家隔离。而湖北省外的医疗资源没有这么紧张，能对轻症患者实行全面隔离治疗。而在2月初，武汉“方舱医院”陆续投入使用，提供了大量床位，实现轻症患者集中收治后，湖北的传染系数R0也降到了0.1左右。韩国疫情防控的措施跟中国的最接近，控制效果也最接近。从韩国公布的确诊数据反推传染系数R0的变化：2月25日，韩国宣布对大邱市和庆尚北道采取的“最大程度封锁”措施，随后传染系数降至0.8左右；3月2日，韩国针对新冠肺炎轻症患者另设生活治疗中心，全面收治和隔离轻症患者，随后传染系数下降到0.1左右。疫情形势全面转好。意大利政府和民众在疫情发展早期都没有很重视，这与大多数欧美国家一样，直到3月8日宣布伦巴第大区将全面封城，10日宣布全国封城，随后传染系数R0下降到1.5左右。后续R0怎么变化取决于是否有更有效的防控措施。伊朗前期的确诊数据可能由于检测手段的缺乏有所漏报，根据后来公布的新增病例数和总的病例数，依据模型框架推测，伊朗在2月25日到27日之间开始采取停课、隔离疑似病例等措施，随后传染系数R0降到1.5左右。根据媒体报道，3月10日左右伊朗开始学习中国经验，设立“方舱医院”收治和隔离轻症病人。如果能做到全面收治和隔离轻症病人，预计伊朗新增病例的拐点将不远。美国由于前期检测能力不足以及防疫政策提倡轻症患者不检测，前期报告的确诊数据可能失真较大。依据美国公布的确诊数据，反推R0的值，发现无论如何设定R0的值都难以使模型的新增病例数和累计病例数都与官方公布值接近，可见美国前期公布的确诊病例数是失真的。以新增病例数在最近几天的模型值与公布值最接近为依据，反推R0值：1） 自3月1日之后，在出现首例死亡病例后，华盛顿州等各州陆续宣布进入紧急状态，但R0值只下降到4左右，这或许与措施的力度较小、民众重视度不足有关。2） 3月13日，美国总统特朗普宣布进入“国家紧急状态”，防疫措施和民众的重视度提高，但由于潜伏期和美国检测确诊能力的变化，公布的新增确诊病例尚未出现拐点（截止3月19日），较乐观的推测，传染系数R0已经下降到了1.5（参照意大利全国封城之后的效果）。3）R0的进一步下降或许需要更全面快速的检测能力以及对轻症患者的收治隔离。在上述R0较乐观的推测下，目前（3月19日）美国累计确诊病例数的模型值是19678例，官方公布值是13815例。到3月底，模型推测累计病例数将超50000。从美国公布的死亡病例数来看，截止3月19日死亡病例数为209例，模型推测累计病例数19678例，对应的病死率为1.1%，与中国（湖北之外）的病死率比较接近，这能一定程度上印证模型推测值比官方公布值更合理。归纳和总结几个国家采取的防控措施和传染系数下降的效果，封锁和管控人员流动能将R0下降到0.8到1.5左右，能使疫情明显延迟或放缓。而快速检测+全面收治隔离轻症病人能将R0进一步下降到远小于1的水平，从而使疫情形势真正逆转。从传播动力学三个因子来看，新冠病毒之所以基本传染数R0如此高，就是因为轻症患者比较多，从而平均传染期比较长。因此，快速检测识别轻症患者并隔离治疗，对降低R0的效果最直接和明显。从目前大多数欧美国家采取的防疫政策来看，都提倡轻症患者不要前往医院，不检测，不治疗，提倡轻症患者居家自治，以便有更多的医疗资源应对重症患者。但从前文分析的几个国家来看，轻症患者居家隔离很难将传染系数R0降到远小于1的水平（0.8到1.5），疫情只会延迟或放缓，而随着疫情发展，重症病人累积越来越多，再充裕的医疗资源可能也会不堪重负。因此，集中医疗资源救治重症患者或许是降低死亡率的“当务之急”，但快速检测和全面隔离轻症患者才是抗击疫情的制胜法宝。中国的抗疫经验中，强大的组织能力、动员能力，两周建起火神山、雷神山这种针对重症患者的专科医院，这些经验其他国家可能很难复制。而“方舱医院”是利用体育场馆、公共宿舍等场所临时改造成简单的可以收治轻症患者的医院，难度并不大，大部分国家都能做到，而且轻症患者大多能照顾自己，也不需要复杂的治疗手段，几乎不会占用太多的专业医疗资源，还可能降低重症转化率，从而减轻重症救治压力。
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